Задача 8241 В обменном пункте можно совершить одну...

AlinaBershadskaya

30.03.2016

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет?

SOVA

30.03.2016

★

1)за 4 золотых монеты можно получить 5 серебряных и одну медную, т.е
4з=5с+1м
2) за 7 серебряных монет можно получить 5 золотых и одну медную,т.е
7с=5з+1м

Выразим золотые из первого и второго уравнений:
4з=5с+1м
5з=7с-1м
умножим первое уравнение на 5, второе на 4:

20з=25с+5м
20з=28с-4м

приравниваем правые части
25с+5м=28с-4м
3с=9м
1с=3м
90 медных, значит серебряных в три раза меньше 30.
О т в е т. Уменьшилось на 30 монет