Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 8189 На каждом из двух комбинатов работает по...

Условие

На каждом из двух комбинатов работает по 20 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 2 детали А или 2 детали В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

математика 10-11 класс 6728

Решение

Так как на первом комбинате работает 20 человек и за смену 1 человек может изготовить 2 детали А или 2 детали В, а для изготовления 1-го изделия требуется 1 деталь А и 1 деталь В
Чтобы собирать наибольшее число изделий необходимо соблюдать пропорцию:
NA / NB = 1 / 1 → NA = NB , где NA-количество деталей А, NB - количество деталей В
То есть целесообразно, что бы 20:2=10 человек на первом комбинате изготавливали детали А и 10 человек изготавливали детали В.
Тогда, 10*2=20 деталей А и 20 деталей В будет изготовлено на 1-ом комбинате.
То есть собрано 20 изделий.

На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.
Пусть там изготавливают а деталей А и b деталей В.Тогда на изготовление деталей A требуется a^2 человекосмен, соответсвенно, для деталей B - b^2 человекосмен. Всего (a^2 + b^2) = 20, т.к. в одну смену трудятся все 20 рабочих второго комбината (20 человекосмен).
Так как а и b целые, возможны следующие варианты:
а=4, b=2
Тогда можно будет изготовить 2 изделия.

a=2, b=4
При этом так же можно будет изготовить 2 изделия.

Таким образом, при таких условиях на 2-ух комбинатах можно собрать 20+2=22 изделия.
Ответ:22

Ошибки в решение (1)

Все решения

Предположим, что на втором заводе 20 человек отработали 20 смен t^2=20x20=400 отсюда число деталей t=20 изготовили за 20 дней, значит за 1 день 20 человек изготовили ОДНУ деталь. Проверяем.
1 в квадрате 1 получаетя 1 человека смена.
В условии задачи БРЕД!!!!

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК