Решаем методом интервалов
__-__ (-2) __+__ (1) __-__ (2) __ +__
ОДЗ: [b]х∈(-2;1)U(2;+∞)[/b]
[b]Рассмотрим интервал (-2;1)[/b], принадлежащий ОДЗ
log(4)(x^(2)-4)^(2)=log(2)(4-x^2)
Неравенство принимает вид
log(2)((4-x^2)•(x-1)/(x^2-4))>0
или
log(2)(1-x)>0
1-x>1
x<0
С учетом интервала x∈(-2;1)
получаем первый ответ.
х∈(-2;0)
[b]Рассмотрим второй промежуток (2;+∞),[/b] принадлежащий ОДЗ
Неравенство принимает вид
log(2)((x^2-4)•(x-1)/(x^2-4))>0
или
log(2)(x-1)>0
x-1>1
x>2
С учетом интервала x∈(2;+∞)
получаем второй ответ.
Решением неравенства является объединение полученных ответов
О т в е т. [b] х∈(-2;0)U(2;+∞)[/b]