Одну лестницу прислонили к дому под углом β к стене дома, верхний конец этой лестницы находится на высоте 0,64 м над землёй. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй также равен β (см. рис. 157). Чему равна длина лестницы (в метрах), прислонённой к дому, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дерева?
математика 8-9 класс
7266
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1 : ∠А=∠А1=90°, ∠В=∠В1=β
⇒ △АВС ~ △А1В1С1 по двум углам, тогда:
АВ/А1В1=ВС/В1С1
0,64/0,8=ВС/2,5
ВС=(0,64*2,5)/0,8
ВС=2(м)
Ответ: 2
