Задача 7951 Перед началом матча по футболу судья...

echan2018

21.03.2016

Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие", "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда "Белые".

Составляем список всех возможных исходов, когда команда "Белые" будет первой владеть мячом в трёх играх с "Красными", "Синими" и "Зелеными".
П - первая владеет мячом, Н - не первой.
ППП
НПП
ПНП
ППН
ПНН
НПН
ННП
ННН
Смотрим, в сколько содержится 2 раза П, т.е. ровно в двух матчах команда "Белые" будет первой владеть мячом.
Таких вариантов 3, а всего вариантов - 8.
Тогда искомая вероятность будет равна 3/8=0,375


Ответ: 0,375