Задача 7843 В правильной четырёхугольной пирамиде...

echan2018

16.03.2016

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO.

Раз четырехугольная призма SABCD - правильная, то SD=SC=SB=SA=17 и DO=OB=1/2BD=8.
Рассмотрим треугольник SOD - прямоугольный, так как SO - высота.
Тогда SO находим по теореме Пифагора SO = sqrt(SB^2 - DO^2)
SO=sqrt(17^2-8^2)
SO=sqrt(289-64)
SO=sqrt(225)
SO=15

Ответ: 15