На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E:EA=1/2, на ребре BB1 — точка F так, что B1F:FB=1/5, а точка Т — середина ребра B1C1. Известно, что AB=3, AD=6, AA1=18. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA1B1

Условие

12.02.2016

На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E:EA=1/2, на ребре BB1 — точка F так, что B1F:FB=1/5, а точка Т — середина ребра B1C1. Известно, что AB=3, AD=6, AA1=18.

а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1.
б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA1B1

математика 10-11 класс 60559

Решение

Ответ: arctgsqrt(2)

Вопросы к решению (3)

Спрашивает: misfits

почему площадь треугольника нашли как основание умножить на высоту?почему не поделили на 2?

Отвечает: slava191

Не могу найти это в текущем решение. Где именно? Пункт, строчка

Отвечает: Stalwarty

поделили на два оба случая и это деление сократили, т.к. площадь треугольника здесь 1/2*A1H*EF и 1/2*A1E*FL, т.к. это площадь одного и того же треугольника AFE => A1H*EF=A1E*FL

Отвечает: DmitriyEvstigneev

Пункт б), строка 3 (с конца). Предполагается, что сразу человек понимает, что нужно составить тождество из двух площадей, в которых 1/2 сократилась.

Спрашивает: DmitriyEvstigneev

Почему FE равен корню из 2*3^2?

Отвечает: u917918496

Из прямоугольного треугольника FLE со сторонами 3;3;FE по теореме Пифагора.

Спрашивает: u10925255137

Почему если треугольники D1A1E и TB1F подобны, а прямые D1A1 иTB1 параллельны и прямые A1E и B1F параллельны, то и прямые ЕD1 и FT также параллельны?

Задача 6722 На ребре AA1 прямоугольного...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК