Задача 6689 В прямоугольной трапеции ABCD с прямым...

slava191

10.02.2016

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине А расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания ВС и первой окружности.

а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке Р. Докажите, что AP/PD = sinD.

б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 5/2 и 1/2

Ответ: 65+27sqrt(5)