Задача 6652 Найдите трёхзначное число А, обладающее...

SvetaLyubimova

10.02.2016

Найдите трёхзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:

* сумма цифр числа А делится на 12;
* сумма цифр числа А + 6 делится на 12.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть трехзначное число записано цифрами a, b, c
По условию
a+b+c кратно 12.
1 ≤ a ≤ 9;
0 ≤ b ≤ 9;
0 ≤ c ≤ 9, поэтому
a+b+c=24 или a+b+c=12

Например, 798
Проверка.
7+9+8=24 – сумма цифр кратна 12
798+6=804
8+0+4=12 – сумма цифр кратна 12

или
699
Проверка
6+9+9=24 – кратно 12
699+6=705
7+0+5=12 – кратно 12.

О т в е т. 699; 798.