Задача 6577 Двум гон­щи­кам пред­сто­ит про­ехать 85...

IrinaLis

08.02.2016

Двум гон­щи­кам пред­сто­ит про­ехать 85 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 8 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 17 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 48 минут? Ответ дайте в км/ч.

AndreyRyazanec

09.02.2016

★

17 минут = 17/60 часа, 48 минут - это 4/5 ч.
Пусть v1 - скорость первого гонщика, v2 - скорость второго
за 17 минут первый прошел S км, то второй (S−8) км,
S=v1⋅4/5 и S−8=v2⋅4/5.
⇒v1*4/5-8=v2*4/5
v1=(v2*4/5+8)/(4/5)
v1=((4v1+40)/5)*(5/4)
v1=v2+10
8⋅85=680 км
первый гонщик прошел ее за t ч, то второй - за t+17/60 ч
680=v1⋅t и 680=v2⋅(t+17/60)
t=680v1,
v1=v2+10
v22+10v2−24000=0
v2=150 км/ч.
ответ 150 км/ч

1256

09.02.2016

17 минут = 17/60 часа, 48 минут – это 4/5 ч.
Пусть v1 – скорость первого гонщика, v2 – скорость второго
за 17 минут первый прошел S км, то второй (S−8) км,
S=v1⋅4/5 и S−8=v2⋅4/5.
⇒v1·4/5–8=v2·4/5
v1=(v2·4/5+8)/(4/5)
v1=((4v1+40)/5)·(5/4)
v1=v2+10
8⋅85=680 км
первый гонщик прошел ее за t ч, то второй – за t+17/60 ч
680=v1⋅t и 680=v2⋅(t+17/60)
t=680v1,
v1=v2+10
v22+10v2−24000=0
v2=150 км/ч.
ответ 150 км/ч