Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 6510 Найдите точку максимума функции...

Условие

Найдите точку максимума функции y=(x+4)^2*e^(2-x)

математика 10-11 класс 57790

Решение

y`=((x+4)^2)`·e^(2–x)+(x+4)^2*(e^(2-x))`=
=2*(x+4)*e^(2-x)+(x+4)^2*e^(2-x)*(2-x)`=
=2*(x+4)*e^(2-x)+(x+4)^2*e^(2-x)*(-1)=
=2*(x+4)*e^(2-x)-(x+4)^2*e^(2-x)=
=(x+4)*e^(2-x)*(2-x-4)=2*e^(2-x)*(x+4)*(-x-2)
y`=0
x+4=0 или -х-2=0
х=-4 или х=-2 - точки возможного экстремума,
применяем достаточное условие экстремума.
Находим знак производной
_-__ (-4) _+__ (-2) __-_

x=-2 - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -


Ответ: -2

Ошибки в решение (1)
Вопросы к решению (4)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК