Задача 6508 Камень брошен вертикально вверх....

slava191

06.02.2016

Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой h(t) = -t^2 + 6t (h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 8 метров.

-t^2 + 6t = 8

-t^2 + 6t - 8 = 0

t1 = 2 (через 2 секунды после броска он пересек отметку в 8 метров, поднялся до максимальной высоты и начал опускаться)
t2 = 4 (через 4 секунды после броска он пересек эту отметку еще раз, но уже двигаясь в низ)

То есть выше 8 метров он находился 4-2 = 2 секунды.

Ответ: 2