Задача 6506 В правильной треугольной призме...

slava191

06.02.2016

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 со стороной 3sqrt(3) найдите расстояние между прямыми AA1 и BC.

Расстояние от AA1 и BC это расстояние от точки A до BC, что есть высота равностороннего треугольника ABC, обозначим ее как AH.

BH = BC/2 = 3sqrt(3)/2

AB = 3sqrt(3) (из условия)

AH = sqrt(AB^2 - BH^2) = sqrt(9*3 - 9*3/4) = 4,5



Ответ: 4,5

79270831121

02.03.2016

Расстояние от AA1 и BC это расстояние от точки A до BC, что есть высота равностороннего треугольника ABC, обозначим ее как AH.

BH = BC/2 = 3√3/2

AB = 3√3 (из условия)

AH = √AB2 – BH2 = √9·3 – 9·3/4 = 4,5