Задача 6497 Даны две цилиндрические кружки. Первая...

SvetaLyubimova

06.02.2016

Даны две цилиндрические кружки. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

V=пR^2H - формула объема цилиндра.

Пусть H - высота второй кружки, тогда 2H высота первой. Пусть R - радиус основания первой кружки, тогда 3R - радиус основания второй. Тогда формулы объема для первой и второй кружки будут выглядеть так:

V1=Pi*R^2*2H
V2=Pi(3R)^2H

Найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой:

V2/V1 = (Pi(3R)^2H) / Pi*R^2*2H = (3R)^2 / R^2*2 = 9R^2 / 2R^2 = 9/2 = 4.5


Ответ: 4,5