Задача 6495 В прямоугольном треугольнике АВС с...

slava191

06.02.2016

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, sinB=2sqrt(10)/7. Найдите 7cosB.

sinB = AC/AB. Для простоты рассуждения скажем так, пусть AC = 2sqrt(10), AB=7

По теореме Пифагора найдем BC.

BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(49-40) = 3

cosB = BC/AB = 3/7

7cosB = 7 * 3/7 = 3

* Задачу можно решить быстрее через основное тригонометрическое тождество
cosB = sqrt(1-sin^2B)

Ответ: 3