Окружности с центрами O1 и O2 разных радиусов пересекаются в точках A и B. Хорда AC большей окружности пересекает меньшую окружность в точке M и делится этой точкой пополам.
a) Докажите, что проекция отрезка O1O2 на прямую AC
в четыре раза меньше AC.
b) Найдите O1O2, если известно, что радиус окружностей равны 10 и 15, а AC = 24.
математика 10-11 класс
6494
Отпустил перпендикуляры с О1 и О2 на прямую АС , отрезок О1О2 будет проекцией . Перпендикуляр ,отпущенный с точки О2 пройдет через точку М ,т.к. Перпендикуляр отпущенный от центра окружности к хорде эту хорду делит пополам , также перпендикуляр отпущенный с точки О1 на АМ делит АМ пополам ,отсюда видно ,что О1О2 равна 1/4АС 2) решаем по теореме Пифагора
