Задача 5754 Материальная точка движется прямолинейно...

slava191

28.12.2015

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с

Производная по пути есть скорость, возьмем производную v(t) = x'(t) = (-1/2)t^2+14t+6

v(6) = (-1/2)*6^2 + 14*6 + 6 = -18 + 84 + 6 = 72


Ответ: 72