Задача 5563 Найдите четырёхзначное число, кратное...

Slon.k

14.12.2015

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

slava191

14.12.2015

★

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

Наше число xyzu

u=5 (по-любому, 0 не может быть, так как произведение должно быть больше 0)

подбираем x, y, z, 5 так чтобы их сумма делалась на три, а произведение было не больше 25, подойдут числа 2115, 1215, 1125