Задача 5432 Теплоход проплывает вверх по реке и...

nfyznfyz

03.12.2015

Теплоход проплывает вверх по реке и обратно за разное время. За какое время по реке спустится плот?

Обозначим скорость теплохода как vт, а скорость реки как vр.

Время движения теплохода по течению равно:

t1 = S .
vт + vр
Время движения теплохода против течения:

t2 = S .
vт − vр
Выражаем S из обоих уравнений и приравниваем правые части:

t1(vт + vр) = t2(vт − vр).
Получаем: vт = 4vр.

По сути получается, что теплоход без течения преодолеет это расстояние за 4 часа, по течению — за 3 часа и против — за 5 часов.

Скорость теплохода, плывущего против течения относительно берега равна 3-м скоростям течения.

Ответ: плот проплывет данное растояние за 15 часов.