Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 5331 Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и...

Условие

Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

математика 10-11 класс 15646

Решение

Пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. Составим систему уравнений исходя из условия задачи:

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);
0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

Поделим второе на первое и выразим у через х. Получим
у = (9 – 1,4х)/1,2
и подставим это значение у в первое уравнение:
0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). После преобразований получим:
0,2х = 0,6 или х =3 кг.


Ответ: 3

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК