Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АС В, равный 66°. Наймите величину меньшей дуги АВ. Ответ дайте в градусах.
математика 10-11 класс
13688
Пусть центр окружности – точка О. В четырехугольнике АСВО сумма углов равна 360 градусов, как и в любом другом четырехугольнике. Радиус, проведенный к точке касания прямой и окружности перпендикулярен касательной, т.е. углы ОАС и ОВС = 90.Тогда центральный угол АОВ, а так же и градусная мера искомой дуги, равны 360 – 180 – 66 = 114.
Ответ: 114
