Задача 5291 В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8....

Anton

16.11.2015

В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tgA.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, т.е.
tg A=CH/AH
AH равен половине АВ, так как СН – высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию, т.е. она и медиана и биссектриса. АН = 4.
СН найдем по теореме Пифагора, СН = sqrt(25-16)=3.
tg A=3/4


Ответ: 0.75

vk397114329

23.01.2018

tgA=sinA/cosA
CosA=4/5. sinA=sgrt(1-cоs^2A)=sgrt(1-16/25)=3/5.
Отсюда tgA=3/5*5/4=3/4=0.75.
Ответ: 0,75