ЗАДАЧА 5158 Из A в B одновременно выехали два

УСЛОВИЕ:

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу по условиям задачи, где v – скорость первого автомобилиста:
Путь = расстояние между А и В Время движения Скорость
Первый автомобилист 1 t v
Второй автомобилист 1 t 30 на первой половине
v+9 на второй половине

Время движения первого автомобилиста : t = s/v и время движения второго автомобилиста:
t = (1/2 s)/30+(1/2 s)/(v+9) = s/60+ s/(2v+18)

По условию эти два времени равны:
s/v=s/60+ s/(2v+18)
Домножив все на общий знаменатель, получим:
60s(2v+18)=s(2v^2+18v)+60sv

Путь неотрицателен, потому можно все равенство на него разделить и раскрыть все скобки:
120v+1080=2v^2+18v+60v
Получим уравнение:
v^2-21 v-540=0
Решив его, получим: v_1=36 и v_2= -15.
Скорость не может быть отрицательная, значит второй корень – посторонний.



ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация
Составление уравнения ответить
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

45

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ОГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил Anton , просмотры: ☺ 2617 ⌚ 10.11.2015. математика 8-9 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk52755273 ✎ См. на картинке к задаче 16639

vk318474530 ✎ у1' = y2' и y1 = y2. Если второе условие не выполняется, то значит, что касательная в точке только параллельна прямой у=2х, но не совпадает с ней. 1) (2x)' = (x^3+5x^2+9x+3)' - > x=-1 или х=-7/3 2) Подставим х=-1 в у1 и у2. у1(-1) = -2; у2(-1) = -1+5-9+3 = -2 3) у1(-7/3) ≠ y2(-7/3) - > касательная в точке х=-7/3 не совпадает с прямой у1=2х, а параллельна ей. Ответ: -1 к задаче 16659

slava191 ✎ 111 к задаче 16644

slava191 ✎ Текст решения к задаче 16635

vk373384374 ✎ Конституционное право к задаче 16620