ЗАДАЧА 5158 Из A в B одновременно выехали два

УСЛОВИЕ:

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу по условиям задачи, где v – скорость первого автомобилиста:
Путь = расстояние между А и В Время движения Скорость
Первый автомобилист 1 t v
Второй автомобилист 1 t 30 на первой половине
v+9 на второй половине

Время движения первого автомобилиста : t = s/v и время движения второго автомобилиста:
t = (1/2 s)/30+(1/2 s)/(v+9) = s/60+ s/(2v+18)

По условию эти два времени равны:
s/v=s/60+ s/(2v+18)
Домножив все на общий знаменатель, получим:
60s(2v+18)=s(2v^2+18v)+60sv

Путь неотрицателен, потому можно все равенство на него разделить и раскрыть все скобки:
120v+1080=2v^2+18v+60v
Получим уравнение:
v^2-21 v-540=0
Решив его, получим: v_1=36 и v_2= -15.
Скорость не может быть отрицательная, значит второй корень – посторонний.



ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация
Составление уравнения ответить
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

45

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ОГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил Anton , просмотры: ☺ 2141 ⌚ 10.11.2015. математика 8-9 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

3345-99@mail.ru ✎ а) Ка­са­тель­ная LM па­рал­лель­на хорде KN, зна­чит, ∠KNL = ∠MLN, а так как ∠MLN = ∠LKN как угол между ка­са­тель­ной и хор­дой, тре­уголь­ник KLN рав­но­бед­рен­ный с ос­но­ва­ни­ем KN. По­сколь­ку ML = MN как от­рез­ки ка­са­тель­ных, про­ведённых к окруж­но­сти из одной точки, тре­уголь­ник LMN также рав­но­бед­рен­ный с ос­но­ва­ни­ем LN. Углы при ос­но­ва­ни­ях рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков LMN и LKN равны, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны. к задаче 7319

ArtourGift ✎ Что насчёт такого решения? к задаче 3060

vk165902784 ✎ к задаче 14521

vk165902784 ✎ к задаче 14520

vk165902784 ✎ Ускорение a=(V–V0)/t Посчитаем ускорение для всех тел: Тело А а=(–2–4)/6=–1 |а|=1–подходит Тело Б а=(4–(–2))/6=1 |а|=1–подходит Тело В а=(2–1)/6=1/6 |а|=1/6–не подходит Тело Г а=(4–0)/2=2 |а|=2–не подходит Ответ:4)тела А и Б к задаче 14519