ЗАДАЧА 5158 Из A в B одновременно выехали два

УСЛОВИЕ:

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу по условиям задачи, где v – скорость первого автомобилиста:
Путь = расстояние между А и В Время движения Скорость
Первый автомобилист 1 t v
Второй автомобилист 1 t 30 на первой половине
v+9 на второй половине

Время движения первого автомобилиста : t = s/v и время движения второго автомобилиста:
t = (1/2 s)/30+(1/2 s)/(v+9) = s/60+ s/(2v+18)

По условию эти два времени равны:
s/v=s/60+ s/(2v+18)
Домножив все на общий знаменатель, получим:
60s(2v+18)=s(2v^2+18v)+60sv

Путь неотрицателен, потому можно все равенство на него разделить и раскрыть все скобки:
120v+1080=2v^2+18v+60v
Получим уравнение:
v^2-21 v-540=0
Решив его, получим: v_1=36 и v_2= -15.
Скорость не может быть отрицательная, значит второй корень – посторонний.



ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация
Составление уравнения ответить
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

45

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ОГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил Anton , просмотры: ☺ 2034 ⌚ 10.11.2015. математика 8-9 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ |x-7| > 0 при всех х, кроме х=7 О т в е т. (-бесконечность;7)U(7; + бесконечность) к задаче 13928

SOVA ✎ (27*(х-5)+(х+5))/(х+5)(х-5)=2 (27х-135+х+5)/(x^2-25)=2 x^2-25≠0 28x-130=2x^2-50 x^2-14x+40=0 D=196-160=36 x1=(14-6)/2=4 или х=(14+6).2=10 О т в е т. 4; 10 к задаче 13927

SOVA ✎ y`=3x^2-18x+24 y`=0 x^2-6x+8=0 D=36-32=4 x1=(6-2)/2=2 или x2=(6+2)/2=4 ∉(-1;3) x=2- точка локального максимума функции, так как производная меняет знак с + на -. y(2)=2^3-9*2^2+24*2-7=8-36+48-7=13 О т в е т. 13 к задаче 13931

SOVA ✎ 1)x^2-3x+2=0 D=(-3)^2-4*2=1 x1=(3-1)/2=1 или х2=(3+1)/2=2 2)x^2–7x+12=0 D=(-7)^2-4*12=1 x1=(7-1)/2=3 или х2=(7+1)/2=4 3)x^2+x–6=0 D=1^2-4*(-6)=25 x1=(-1-5)/2=-3 или х2=(-1+5)/2=2 4)x^2–3x–4=0 D=(-3)^2-4*(-4)=25 x1=(3-5)/2=-1 или х2=(3+5)/2=4 5)x^2+3x+2=0 D=(3)^2-4*2=1 x1=(-3-1)/2=-2 или х2=(-3+1)/2=-1 6)x^2–5x+5=0 D=(-5)^2-4*5=5 x1=(5-sqrt(5))/2 или х2=(5+sqrt(5))/2 к задаче 13925

vk163395703 ✎ sin5x=sin3x sin5x-sin3x=0 sin2x=0 2sinxcosx=0 2sinx=0 x= пn. или cosx=0 x=п/2+пn Ответ x= пn. x=п/2+пn к задаче 2134