Задача 5047 a) Решите уравнение 6sin^2x-5sinx-4=0 б)...

Lerka_7

05.11.2015

a) Решите уравнение 6sin^2x-5sinx-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-7Pi/2 ;- 3Pi/2]

MadinaDzhafarova

05.11.2015

★

1) скобку приравняем 0. Но здесь нужно ввести дополнительный параметр: z=sinx. Заданное уравнение примет вид: 6z^2+5z-4=0, которое решается через дискриминант.
z1=1/2; sinx=1/2; x=пи/6+2пи*n;
z2=-16/12 не имеет смысла, т. к. синус изменяется в промежутке (-1;1).
2) V(-7cosx)=0; (-7cosx)=0; cosx=0; x=пи*2+пи*n.