Условие
В треугольнике АВС ВС = sqrt(7), АС = 3*sqrt(7), внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ.
математика 10-11 класс
66185
Решение
Угол ВСА равен 180-120=60
Напомню теорему косинусов, Квадрат стороны равен сумме квадратов других сторон без их удвоенного произведения на косинус между ними.
Получаем AB^2=BC^2+AC^2 -2BC*AC*cos(60)=7+63-2*3sqrt(7*7)*0.5=70-6*7*0,5 = 49
AB^2 = 49
AB = sqrt(49) = 7
Ответ: 7
Вопросы к решению (2)
А как 80–6sqrt(119) посчитать?
Только приблизительно, задача некорректная в сборнике попалась.
А как 80–6√119 посчитать?
Все решения
AB^2=B^2+AC^2 –2BC·AC·cos(60)=17+63–2·3√17·7·(1/2)= 80–3√119
AB = (80–3√119)^(1/2)
Написать комментарий