Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4880 В треугольнике АВС ВС = sqrt(7), АС =...

Условие

В треугольнике АВС ВС = sqrt(7), АС = 3*sqrt(7), внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ.

математика 10-11 класс 66185

Решение

Угол ВСА равен 180-120=60
Напомню теорему косинусов, Квадрат стороны равен сумме квадратов других сторон без их удвоенного произведения на косинус между ними.
Получаем AB^2=BC^2+AC^2 -2BC*AC*cos(60)=7+63-2*3sqrt(7*7)*0.5=70-6*7*0,5 = 49

AB^2 = 49

AB = sqrt(49) = 7


Ответ: 7

Вопросы к решению (2)

Все решения

AB^2=B^2+AC^2 –2BC·AC·cos(60)=17+63–2·3√17·7·(1/2)= 80–3√119
AB = (80–3√119)^(1/2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК