Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
математика 10-11 класс
30622
Так 22, значит оно должно делиться на 2 и на 11
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. (вычеркиваем последнюю 3)
теперь имеем 1456374
Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
подгоняем под этот признак - получаем 14564
Ответ: 14564
Вопросы к решению (1)
составляешь сумму чисел стоящих на нечетных местах 1+5+3+4 = 13, составляешь сумму числе на четных местах 4+6+7=17, чтобы признак выполнялся надо чтобы эти суммы были равны, для этого из первой суммы убираем 3, а из второй 7, соответственно вычеркиваем эти числа из числа 1456374 и получаем 14564