Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС = 14, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.
математика 10-11 класс
28609
Т.к. M равноудалена от A,B,C,D, то A,B,C,D лежат на окружности с центром в т. M.
Угол BCD - вписанный, опирается на дугу BAD, т.е. градусная мера дуги BAD=2*100=200
Угол CBA - вписанный, опирается на дугу CDA, т.е. градусная мера дуги CDA=2*110=220
AD - диаметр, поэтому дуга AD равна 180 градусам
Тогда дугаBA=дугаBAD-дугаAD=200-180=20 градуса
дугаCD=дугаCDA-дугаDA=220-180=40 градусов
ДугаBC=дугаAD-дугаAB-дугаCD=180-20-40=120
Т.е. уголBMС=120 градусов - центральный, опирающийся на хорду длиной 14
Диаметр=AD=28sqrt(3)/3
Ответ: 28sqrt(3)/3
Вопросы к решению (4)
Т.е. уголBMС=120 ° – центральный, опирающийся на хорду длиной 14
Диаметр=AD=28?3/3
как получилось 28?3/3 по подробнее?
прикрепил рисунок с подробным разбором этой картины, x - радиус, 2x - диаметр, иксы находи по теореме косинусов, советую выучить если не знаете, необходимая теорема)
28/?3=28?3/3 - это как вышло?
Домножили числитель и знаменатель на корень из 3
x=√14^2/2-2cos120°.А потом R=2√14^2/2+1.Как 2+1 появился?
