Задача 4470 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

21.10.2015

Найдите наибольшее значение функции y=x^3-18x^2+81x+73 на отрезке [0; 7]

y=x^3-18x^2+81x+73

y ' = 3x^2-36x+81

y ' =0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

D=36

x1=3

x2=9 - не входит в исследуемый интервал

x(0)=0^3-18*0^2+81*0+73=73

x(7)=7^3-18*7+81*7+73=101

x(3)=3^3-18*3^2+81*3+73=181

то есть максимум при x=3

y(3) = 3^3 - 18*3^2 + 81*3 + 73 = 181

Ответ: 181