Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4417 в некоторой школе каждый десятиклассник...

Условие

в некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец.Всего было получено 44 ответа "правидец" и 28 "лжец". Сколько правдивых ответов мог получить директор?

математика 10-11 класс 5431

Решение

Для начала посчитаем, сколько всего было ответов: 28+44=72 Методом подбора: пусть всего 9 десятиклассников. Проверим: 9 десятиклассников * 8 ответов от каждого (ведь исключаем говорящего)= 72 ответа всего. Итак, пусть правдивцев - 7, а лжецов - 2. Тогда: Правдивцы: 7(кол-во правдивцев)*2(кол-во лжецов)=14 - ответы "лжец" среди правдивцев; 7(кол-во правдивцев)*6(кол-во правдивцев, исключая говорящего)=42 - ответы "правдивец" среди правдивцев Лжецы: 2(кол-во лжецов*7(кол-во правдивцев)=14 - ответов "лжец" среди лжецов 2(кол-во лжецов)*1(кол-во лжецов, исключая говорящего)=2 - ответа "правдивец" среди лжецов ________ Посчитаем кол-во действительно правдивых ответов всего, т. е. ответов честных десятиклассников: 42+14=56 Это и будет ответом. Можно проверить правдивость моего предположения, посчитав все ответы "правдивец" (42+2=44) и "лжец" (14+14=28)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК