Задача 4177 В правильную четырёхугольную пирамиду,...

Lora

17.10.2015

В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 7, а высота равна 3, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

slava191

17.10.2015

★

В любую правильную пирамиду можно вписать сферу, причем ее радиус R выражается через высоту пирамиды h и внутренний двугранный угол при основании пирамиды φ по формуле

R = hcosφ / 1-cosφ

S = 4PiR^2 - площадь сферы