ЗАДАЧА 4021 Пучок параллельных световых лучей падает

УСЛОВИЕ:

Пучок параллельных световых лучей падает нормально на тонкую собирающую линзу диаметром 6 см и оптической силой 5 дптр (см. рисунок). Экран освещен неравномерно. Выделяется более освещенная часть экрана (в форме кольца). Рассчитайте внутренний диаметр светлого кольца, создаваемого на экране. Экран находится на расстоянии 50 см от линзы. Ответ в см.

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

Лучи, падающие на линзу, соберутся в ее заднем главном фокусе, а затем разойдутся из него конусом и попадут на экран, образуя на нем светлый круг радиусом R. Из подобия треугольников следует, что

(d/2) / F = R / (L-F), где F =1/D = 20 см – фокусное расстояние линзы.
Отсюда R = (d/2)*((L-F)/F) = 4.5 см

Светлое кольцо возникает на экране там, где на экран попадают лучи, прошедшие линзу, и лучи из первичного пучка, не попавшие на линзу. Внешний диаметр этого кольца равен 2R, а его внутренний диаметр равен 6 см.

ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация
что такое L?
ответить
Сначала регистрация
Длина, посмотрите на рисунок

ОТВЕТ:

9

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Физике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 9490 ⌚ 14.10.2015. физика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 1)cos(x/2)=1/2 x/2=± (π/3)+2πk, k∈Z x=± (2π/3)+4πk, k∈Z 2) cosx=sqrt(3)/2 x=± (π/6)+2πk, k∈Z к задаче 13010

SOVA ✎ По определению: параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Пусть М(х;у)- любая точка параболы. d_(1)=FM=sqrt((x-5)^2+(y+3)^2) d_(2)=|y-1| d_(1)=d_(2) sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)=|y-1| Возводим в квадрат и преобразовываем (x-5)^2+(y+3)^2=(y-1)^2 (x-5)^2=(y-1)^2-(y+3)^2; (x-5)^2=(y-1-y-3)*(y-1+y+3) (x-5)^2=-8(y+1) О т в е т. (x-5)^2=-8(y+1) (у+3)^2=8(x-3) к задаче 13008

SOVA ✎ По определению: параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Пусть М(х;у)- любая точка параболы. d_(1)=FM=sqrt((x-5)^2+(y+3)^2) d_(2)=|x-1| d_(1)=d_(2) sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)=|x-1| Возводим в квадрат и преобразовываем (x-5)^2+(y+3)^2=(x-1)^2 (y+3)^2=(x-1)^2-(x-5)^2; (y+3)^2=(x-1-x+5)*(x-1+x-5) (y+3)^2=8(x-3) О т в е т. (y+3)^2=8(x-3) к задаче 13007

SOVA ✎ По определению: параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Пусть М(х;у)- любая точка параболы. d_(1)=FM=sqrt((x-5)^2+(y+3)^2) d_(2)=|x-1| d_(1)=d_(2) sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)=|x-1| Возводим в квадрат и преобразовываем (x-5)^2+(y+3)^2=(x-1)^2 (y+3)^2=(x-1)^2-(x-5)^2; (y+3)^2=(x-1-x+5)*(x-1+x-5) (y+3)^2=8(x-3) О т в е т. (y+3)^2=8(x-3) к задаче 13006

SOVA ✎ ОДЗ: {3x-4 > 0 ⇒x > 4/3; {3x-4≠1 ⇒x≠7/3 {a+9x+5 > 0 , так как 4/3 < x меньше или равно 2,значит 17 < 9х+5 меньше или равно 23; 17+a < a+9x+5 меньше или равно 23+а ⇒ 17+а больше или равно 0 ⇒ а больше или равно -17 По определению логарифма (3x-4)^(-1)=a+9x+5 или так как х > 4/3 1=(3x-4)*(a+9x+5) 27x^2+(3a-21)x-4a-21=0 Переформулируем задачу: при каком значении параметра а квадратное уравнение имеет ровно один корень на (4/3;2] 1) если D=0 и х(вершины)∈(4/3;2] (см. рис.1) 2) если уравнение имеет два корня, т.е D > 0 и один из корней:х_(1)∈(4/3;2] или х_(2)∈(4/3;2] (см. рис.2 и рис. 3) 1) D=(3a-21)^2+4*27(4a+21)= =9a^2-126a+441+432a+2268= =9a^2+306a+2709 > 0 при любом а, значит уравнение всегда имеет два корня. 2) Обозначим f(x)=27x^2+(3a-21)x-4a-21 Если х_(1)∈(4/3;2],то f(4/3) < 0, f(2) > 0 Если х_(2)∈(4/3;2], то f(4/3) > 0, f(2) < 0 Оба условия можно объединить в одно f(4/3)*f(2) < 0 Находим f(4/3)=48+4a-28-4a-21=-1 < 0 f(2)=108+6a-42-4a-21=2a+45 2a+45 > 0 ⇒ a > -22,5 C учетом ОДЗ О т в е т. a∈[-17;+ ∞) к задаче 12996