Задача 3902 Расстояние от точки пересечения...

slava191

10.10.2015

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

1) Проведем перпендикуляр из точки пересечения диагоналей к стороне ромба - он равен 11. 2) Половина диагонали равна 22.
3) В получившемся прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше катета, значит угол напротив этого катета равен 30 градусов - это половина острого угла ромба. Острый угол ромба равен 60 градусов. А тупой равен 180-60=120 градусов

Ответ: 120