Задача 3896 Решите уравнение log(x-3)(x^2-12x+36)...

slava191

09.10.2015

Решите уравнение log(x-3)(x^2-12x+36) меньше или равно 0

log(x-3)(x^2-12x+36)≤0
ОДЗ
x-3 > 0 ⇒x > 3
x-3 ≠ 1 ⇒x≠4
x^2-12x+36 > 0 ⇒x < 6 U x > 6

x∈(3;4) U (4;6) U (6;∞)

1)x∈(3;4)
x^2-12x+36≥1
x^2-12x+35≥0
x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7
x≤5 U x≥7
x∈(3;4)

2)x∈(4;6) U (6;∞)
x^2-12x+36≤1
x^2-12x+35≤0
x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7
5≤х≤7
x∈[5;6) U (6;7]

[b]Ответ: x∈(3;4) U [5;6) U (6;7] [/b]

Ответ: x∈(3;4) U [5;6) U (6;7]