Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 3245 Интеграл от 1 до 2(Dx)/(x^2+x)...

Условие

Интеграл от 1 до 2(Dx)/(x^2+x)

математика ВУЗ 3311

Все решения

Сначала решим неопределенный интеграл.
Int dx/(x^2 + x) = Int dx/(x(x+1)) = Int (1/x - 1/(x+1)) dx = ln|x| - ln|x+1| + C
Теперь подставляем пределы интегрирования
ln|x| - ln|x+1| |(1; 2) = ln 2 - ln 3 - ln 1 + ln 2 = 2*ln 2 - ln 3 = ln (4/3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК