Задача 3204 система неравенств 1)log2x+log2y=5...

kkkkkkkkkkkkkkk

20.05.2015

система неравенств
1)log2x+log2y=5
x-3y=-20

2)(1/3)^2x-y=27
5^3x-y=1/25


3) x^2-x-72<(или равно)0
x/3-x<0

решить уравнение
1)6sin(3x-5)=1
2)3*2^x+3-2^x+4=4

найдите все значения параметра а при котором эти уравнения имеют хотя бы один общий корень x^2+3x+7a-21=0 x^2+6x+5a-6=0

slava191

08.08.2015

system{ log2x+log2y=5; x–3y=–20}
log2xy=5
2^5=xy
xy=32
x=32/y
32/y - 3y = -20
(32 - 3y^2)/y = -20
32 - 3y^2 + 20y = 0

y=-4/3 и y=8
x=-24 и x=4

корни с минусом из ответа исключаются так как x>0 и y>0 ибо это ОДЗ следует из логарифма (можно посмотреть <a href=http://reshimvse.com/article.php?id=9>тут</a>)

Ответ: x=4 и y=8