Задача 3203 Материальная точка движется прямолинейно...

Qwert1448

19.05.2015

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3t^3-t^2-t+27, где x- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с
начало движения. В какой момент времени ( в секундах) её скорость была равна 7м/с ?

Дано: x(t), v = 7 м/c.

Скорость есть первая производная от пути по времени, значит

v = x' = (1/3)*3*t^2 - 2t -1 = t^2-2t-1

7 = t^2-2t-1

t^2-2t-1-7 = 0

t^2-2t-8 = 0

Решаем данное квадратное уравнение по теореме Виета:

t1+t2 = 2
t1*t2 = -8


Отсюда: t1 = -2, t2 = 4

Думаю в условиях данное задачи отрицательное значение нам не подходят, а следовательно в ответ вносим только t = 4 секунды

slava191

21.05.2015

все что надо сделать взять производную v = x' = t^2-2t-1 и вместо v подставить цирку 7
t^2 - 2t - 1 = 7
решаешь это квадратное уравнение - находишь ответ