Задача 3146 На рисунке изображены график функции...

nastja

04.05.2015

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. найдите значение производной функции y=4*f(x)-3 в точке x0.

slava191

08.08.2015

★

Нужно найти производную функции y= 4f(x)-3 в точке Х0.

То есть у′ = (4f(x)-3)′ = 4f′(х) - 0 = 4f′(x) в точке Х0.

Вспомним, что f′(х0) равно коэффициенту при х в уравнении касательной у = (-3/4)х + 6,5 к графику функции f(x) в точке х0.

Значит f(x0) = -3/4. Подставим это значение в у′:

у′ = 4f′(x0) = 4 * (-3/4) = -3 - это и есть искомое значение производной функции y= 4f(x)-3 в точке Х0.

Ответ: -3