Задача 3086 В правильной треугольной призме...

DIANAMINEEVA

13.04.2015

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 1.
Точка E –середина ребра AC.
а) Постройте сечение призмы плоскостью A1B1E;
б) Найдите площадь этого сечения

slava191

13.04.2015

1) С сечением я думаю все понятно. Это трапеция A1B1KE, где K-центр BC, потому что тогда тогда KE || AB || B1A1.
2) Чтобы найти площадь на надо найти высоту трапеции h, и основания B1A1 и KE.
A1B1=1
KE=1/2 (как средняя линия равностороннего треугольника)
а выcоту находим из теоремы Пифагора. И собственно считаем S A1B1KE = 3/4