2cos^2x-1-9cosx+8=0
2cos^2x-9cosx+7=0
cosx=t, |t| меньше или равно 1
2t^2-9t+7=0
t=1 и t=7/2 - такого быть не может, поэтому оставляем только единицу
cosx=1
x=2Pin - это и есть ответ
cosxквадрате-sinxквадрате-9cosx+8=0
cosxквадрате-1+cosxквадрате-9cos+8=0
2cosквадрате-9cosx+7=0
дискриминант=25
cosx=7 cosx=1
пустое множество x=2Пи n принадлежит Z