Задача 2436 Одна цилиндрическая кружка вдвое выше...

slava191

05.12.2014

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Ответ: 1,125

vk125405280

01.03.2017

Первая кружка (цилиндр): R- радиус, 2H - высота
Вторая кружка (цилиндр): 2R- радиус, Н - высота
Найдём объёмы кружек (по формуле объёма цилиндра):
V(1)=πR²*2H=2πR²H
V(2)=π(2R)²*H=π*4R²H=4πR²H

V(2):V(1)=(4πR²H):(2πR²H)=2 (раз)- во столько раз объём второй кружки
больше объёма первой кружки