Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
математика 10-11 класс
49837
3 = 1 + 11t - 5t^2
решив это квадратное уравнение получаем корни t=1/5=0.2 и t=2
как можно заметить из уравнение, траектория полета тела - это парабола, то есть первый раз мяч пересекает высоту 3 м спустя 0.2 секунды, а на 2-ой секунде полета мяч снова перечет 3 м, но уже падая, то есть выше трех метро он был 2-0.2 = 1.8 секунды
Ответ: 1.8
Вопросы к решению (1)
как решить дальше уравнение?
3 = 1+11t-5t^2
0 = 1-3+11t-5t^2
5t^2 - 11t + 2 = 0
Находишь дискриминант, находишь 2 корня