Задача 1869 Биссектриса углов A и B параллелограмма...

Гость

07.09.2014

Биссектриса углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F-середина CD

slava191

07.09.2014

1) как видишь треугольники AFK и BMK подобны как и треугольники BFA и MFK.
2) так как BA||MK и BM||AK то ABMK тоже параллелограмм то можно судить о равенствах соответствующих треугольников ибо 2 угла и одна сторона равны.
3) так получается C середина BM, а D середина AK, то есть CF и DF медианы равных треугольник из этого следует что F средина CD ч.т.д