Задача 1777 Объемы ежемесячной добычи газа на...

slava191

07.08.2014

Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7 : 6 : 14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – тоже на 14%. На сколько % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился?

Пусть 7х, 6х, 14х - объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем
месторождениях, что соответствует 100%, тогда 0,86 · 7х, 0,86 · 6х - месячная добыча газа на первом и на втором месторождениях по плану, что соответствует
86% = 100% - 14%,
у*14х - месячная добыча газа на третьем месторождении по плану, 7х + 6х + 14х или 0,86 · 7х + 0,86 · 6х + у · 14х - суммарный объем добываемого за месяц газа, так как по условию задачи суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился.
Получим уравнение:
7х + 6х + 14х = 0,86 · 7х + 0,86 · 6х + у ·14х,
27х = (0,86 · 7 + 0,86 · 6 + у · 14) х,
27 = 0,86 · 13 + у · 14,
у ·14 = 27 - 0,86 · 13,
у = (27 - 0,86 · 13) : 14,
у = 1,13,
что соответствует 113% = 100% + 13%.
Значит, на 13 % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился.

Ответ: 13