Задача 16659 Прямая y=2x является касательной к...

vk137939174

23.06.2017

Прямая y=2x является касательной к графику функции y=x^3+5x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

vk318474530

23.06.2017

★

у1' = y2' и y1 = y2. Если второе условие не выполняется, то значит, что касательная в точке только параллельна прямой у=2х, но не совпадает с ней.

1) (2x)' = (x^3+5x^2+9x+3)' - > x=-1 или х=-7/3

2) Подставим х=-1 в у1 и у2.

у1(-1) = -2; у2(-1) = -1+5-9+3 = -2

3) у1(-7/3) ≠ y2(-7/3) - > касательная в точке х=-7/3 не совпадает с прямой у1=2х, а параллельна ей.

Ответ: -1