Задача 16276 ...
Условие
Решение
Через дискриминант решить не получиться, т.к. никогда не пересекает оси Ох и Oy (свойство гиперболы).
Поскольку F(x)≥0 нас интересует только первая четверть.
F(x)≥0 на интервале от (0; +∞).
Ответ: (0; +∞)
Все решения
Приводим к общему знаменателю:
(x^2-7x+48)/(x) больше или равно 0
Так как
x^2-7x+48 > 0 при любом х ( D=(-7)^2-4*48 < 0), то
х > 0
О т в е т. (0; +∞).
Второй вариант.
Неверно написано условие и в знаменателе (х+7)
(x^2-14x+48)/(x+7) больше или равно 0.
Применяем метод интервалов.
Находим нули числителя
x^2-14x+48=0
D=(-14)^2-4*48=196-192=4
x1=(14-2)/2=6 или х2=(14+2)/2=8
Нуль знаменателя
х+7=0
х=-7
__-____ (-7) ___+____ [6] __-__ [8] __+___
О т в е т. (-7;6] U [8; + бесконечность)