Задача 16248 log2(4x^2+35) / (log^2_(2)x-36) больше...
Условие
математика 10-11 класс
20297
Решение
★
x > 0
Замена переменной
log_(2)x=t
log_(2)(4x^2)=log_(2)4+log_(2)x^2=2+2log_(2)|x|;
При х > 0
log_(2)x^2=2log_(2)x=2t
Неравенство принимает вид:
(2+2t+35)/(t^2-36) больше или равно -1;
(2t+37+t^2-36)/(t^2-36) больше или равно 0.
(t^2+2t+1)/(t-6)*(t+6)) больше или равно 0
(t+1)^2/(t-6)*(t+6)) больше или равно 0
_+_(-6) _-__ [-1] ___-____ (6) __+__
t < -6 или t=-1 или t > 6
log_(2) x < -6 или log_(2) x=-1 или log_(2) x > 6
0 < x < 2^(-6) или x = 2^(-1) или х > 2^6
О т в е т. (0;(1/64)) U{1/2}U(64; + бесконечность)
Все решения
