Задача 16233 (log7(49x^2)-7) / (log^2_(7)x-4) меньше...
Условие
математика 10-11 класс
19148
Решение
★
В условиях ОДЗ
(log7(49x^2)=log_(7)49+log_(7)x^2=2+2log_(7)x
Замена переменной:
log_(7)x=t
Неравенство принимает вид:
(2+2t-7)/(t^2-4) меньше или равно 1
(2t-5-t^2+4)/(t-2)(t+2) меньше или равно 0
(t-1)^2/(t-2)*(t+2) больше или равно 0
___+__ (-2) __-__ [1] _-_ (2) _+__
t < -2 или t=1 или t > 2
log_(7)x < -2 или log_(7)х=1 или log_(7)x > 2
0 < x < 1/49 или х=7 или х > 49
О т в е т. (0; 1/49) U {7} U(49; + бесконечность)