Задача 16212 15) log4x / log4 (x/64) больше или равно...
Условие
математика 10-11 класс
11091
Решение
★
Замена переменной:
log_(4)x=t
log_(4)(x/64)=log_(4)x-log_(4)64=t-3
log_(4)x^3=3log_(4)|x|
Так как согласно ОДЗ x > 0, то
log_(4)x^3=3log_(4)x=3t
t/(t-3) больше или равно (4/t) + (8/(t^2-3t));
(t^2-4t+12-8)/(t*(t-3)) больше или равно 0;
(t-2)^2/(t*(t-3)) больше или равно 0;
_+__ (0) __-___ [2] _-_ (3) __+___
t < 0 или t=2 или t > 3
log_(4)x < 0 или log_(4)x=2 или log_(4)x > 3
0 < x < 1 или х=16 или х > 64
О т в е т. (0;1) U {16} U(64; + бесконечность)