Задача 16210 12) Найдите точку максимума: y= 0,5x^2 +...
Условие
математика 10-11 класс
6214
Решение
★
y`=0,5*2x+21+(110/x)
y`=0
(x^2+21x+110)/x=0
x≠0, так как по ОДЗ х > 0
x^2+21x+110=0
D=(21)^2-4*110=441-440=1
x=(-21-1)/2=-11 или х=(-21+1)/2=-10
Эти точки не принадлежат интервалу (0; + бесконечность)
y` > 0 на (0; + бесконечность), значит функция возрастает на этом интервале и не имеет точки максимума.