Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16171 Здравствуйте, помогите пожалуйста найти...

Условие

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти производную!!!!!!
y=arcctg(sin3x) Если можно, то подскажите по каким формулам.

математика ВУЗ 1579

Решение

Производная равна -3cos(3x) / (1+sin^2(3x))

Чтобы вычислить производную этой функции я использовал таблицу производных (для arcctg и sin) и правило дифференцирования сложных функций.

Все решения

y=arcctgu, u=sin3x
y`=(-1/(1+u^2))*u`=
=(-1/(1+sin^23x))*(sin3x)`=
=(-1/(1+sin^23x))*(cos3x)*(3x)`=
=(-1/(1+sin^23x))*(cos3x)*(3)=
=(-3cos3x)/(1+sin^23x)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК